本当です。ただストーブを入れる前の設計段階からの計画が必要です。
例えばLDKの吹き抜け部分に煙突を通して、LDK内でその吹き抜けの反対側(対角)を階段にする。吹き抜け天井部にはシーリングファンを付け、吹き抜けに面している2階部屋には窓を付けます。
すると、薪ストーブからの暖気は吹き抜けから2階へ昇って2階中を暖めてくれます。
そして温まった暖気は対流により、反対側の階段から降りてきて暖気が循環し、家中を暖めてくれます。
また吹き抜けなど無い場合は、2階部屋に煙突を通すことによって、煙突からの放熱で2階部屋を暖めることも可能です。
ほか、2階の部屋に暖気を入れるために2階の部屋の床にガラリなどの通気孔を設けることによって2階部屋を暖める方法もあります。